Mạc Hồng Quân sinh ra tại Chí Linh, Hải Dương, Việt Nam nhưng đã cùng gia đình định cư ở Cộng hòa Séc từ năm 2000. Anh từng tham gia tập luyện và chơi bóng tại câu lạc bộ Tachov. Đến năm 15 tuổi, anh được Sparta Prague phát hiện và ký hợp đồng chuyên nghiệp.[2] Mùa giải 2011–12, Hồng Quân được đôn lên đội hình Sparta Praha B thi đấu tại giải hạng hai Séc.

Thanh Hóa

Sau màn trình diễn trong màu áo U-22 Việt Nam, Hồng Quân về nước khoác áo Thanh Hóa theo hợp đồng cho mượn 3 tháng từ câu lạc bộ Sparta Praha. Anh bắt đầu thi đấu cho đội bóng xứ Thanh tại V-League từ giai đoạn 2 mùa giải 2013.[3] Tuy vậy, trong một cuộc phỏng vấn, một thành viên ban huấn luyện CLB Thanh Hóa tiết lộ, hợp đồng giữa tiền đạo Việt kiều và Sparta Praha đã kết thúc. Cũng có nghĩa, Hồng Quân đã chính thức trở thành cầu thủ tự do.

Ngày 16 tháng 6 năm 2013, Hồng Quân lần đầu tiên thi đấu tại V-League trong trận gặp Đồng Nai, mặc dù có nhiều đường chuyền kiến tạo cho đồng đội, trong đó có 1 lần anh đưa bóng được vào lưới nhưng không được trọng tài công nhận do lỗi việt vị, Thanh Hóa vẫn phải nhận thất bại 2–1 trên sân Đồng Nai.[4] Ngày 7 tháng 7, sau 3 trận "tịt ngòi" kể từ khi đầu quân cho Thanh Hóa, Mạc Hồng Quân ghi bàn thắng đầu tiên cho câu lạc bộ trong trận thắng 4–2 trước Kiên Giang tại vòng 15.[5] Kết thúc mùa giải 2013, với 5 bàn thắng ghi được, Hồng Quân được Thanh Hóa gia hạn hợp đồng đến mùa 2014. Tuy nhiên, sau khởi đầu không tốt ở mùa giải V-League 2014, Hồng Quân đa bị câu lạc bộ Thanh Hoá thanh lý hợp đồng.[6]